《小数加法和减法》教学设计

［教学内容］人教版小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》之后的《小数加法和减法》（或根据实际教材调整）。

［教材分析］本课是在学生掌握了小数的意义和性质，以及整数加减法的基础上进行教学的。小数加减法与整数加减法在算理上是一致的，都是相同计数单位上的数相加减。教学的关键在于引导学生理解“小数点对齐”的本质是为了保证相同数位对齐。教材通过购物等生活情境引出问题，借助元角分模型和直观图帮助学生理解算理，进而掌握小数加减法的笔算方法，并解决实际问题。本课是小数四则运算的重要基础。

［教学目标］

知识与技能：理解小数加、减法的意义，掌握小数加、减法的计算法则，能够正确进行小数加、减法的笔算和简单口算；能运用小数加减法解决简单的实际问题。

过程与方法：经历探索小数加减法计算方法的过程，理解“小数点对齐”的算理；通过知识迁移、对比归纳，体会整数加减法与小数加减法在算理上的联系；培养验算的习惯和解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体会小数加减法在生活中的广泛应用；在探究活动中获得成功的体验，培养严谨、认真的计算态度。

［教学重点］理解并掌握小数加减法的笔算方法，能正确计算。

［教学难点］理解“小数点对齐”即“相同数位对齐”的算理；正确处理小数部分位数不同的加减法（补0占位）以及进位和退位问题。

［教学准备］

教师准备：教学课件（呈现购物小票、身高比较等情境）；元角分教具（纸币、硬币模型或图片）；希沃白板课件（含竖式书写动态演示、错例辨析）。

学生准备：练习本、直尺；平板电脑（安装希沃易课堂学生端）。

技术环境：希沃易课堂互动教学系统、希沃白板、稳定的网络环境。

一、情境导入，提出问题

活动：课件出示文具店情境图。小明买了一个笔记本6.45元，一支钢笔4.29元。

提问：“你能提出哪些数学问题？”学生可能提出：“一共要花多少钱？”（6.45+4.29）“钢笔比笔记本贵多少钱？”或“笔记本比钢笔便宜多少钱？”（6.45-4.29）

揭示课题：教师列出算式：6.45+4.29，6.45-4.29。指出这就是小数的加法和减法。今天我们就来研究如何计算。（板书课题：小数加法和减法）

设计意图：创设贴近学生生活的购物情境，让学生自己提出用加减法计算的问题，感受学习小数加减法的必要性，同时明确本课的学习任务。

二、探究算理，掌握算法

（一）借助模型，理解“小数点对齐”

尝试计算：先让学生尝试用自己的方法计算6.45+4.29。可能有的学生用元角分计算（6元4角5分+4元2角9分=10元7角4分=10.74元），有的直接列竖式但可能对不齐。

模型演示：教师用元角分模型讲解：6.45元就是6元4角5分，4.29元就是4元2角9分。相加时，元加元，角加角，分加分。对应到竖式，就是“元”（个位）对“元”，“角”（十分位）对“角”，“分”（百分位）对“分”。为了对齐这些相同的单位，我们就把“小数点”对齐。板书竖式，强调小数点对齐。

算理小结：小数点对齐，就保证了相同数位对齐，这样才能让相同计数单位上的数相加减。

设计意图：利用学生熟悉的元角分模型，将抽象的小数位值与具体的货币单位对应，直观揭示“小数点对齐”的本质是“相同计数单位对齐”，为算法理解奠定坚实的算理基础。

（二）迁移方法，学习小数加法笔算

规范竖式：教师完整示范6.45+4.29的竖式计算过程：小数点对齐；从最低位（百分位）算起，满十向前一位进一；最后对齐横线上的小数点，点上小数点。

学生模仿练习：学生在练习本上计算几道小数加法题，如3.14+0.86（涉及连续进位）、1.76+2.4（位数不同，需要补0）。教师巡视，收集典型做法和错误。

错例辨析：利用实物投影展示学生中的错例，如小数点没对齐、进位忘记加、末尾0没去掉等。引导学生讨论错在哪里，如何改正。

归纳算法：师生共同总结小数加法的计算方法：1. 小数点对齐（数位对齐）。2. 从低位加起。3. 满十进一。4. 得数的小数点要和横线上的小数点对齐。5. 得数末尾有0，一般要把0去掉。

设计意图：从教师示范到学生模仿，再到错例辨析和算法归纳，遵循技能学习的规律。通过辨析典型错误，深化对算法关键点的理解。完整归纳算法，形成清晰的操作步骤。

（三）类比迁移，学习小数减法笔算

独立尝试：让学生独立尝试计算6.45-4.29。多数学生能迁移加法经验正确计算。

难点突破（位数不同）：出示8.3-2.56。提问：“百分位上怎么减？”引导学生讨论，明白可以把8.3看作8.30（根据小数的性质在末尾添0），这样两个小数的位数就相同了，便于计算。教师强调：当被减数小数位数比减数少时，可以在被减数末尾添0补足位数再减。

难点突破（连续退位）：出示10-6.48。演示退位过程：个位0减8不够，向十位借1当10，但十位是0，需先向百位（整数部分的更高位）借1。此题为难点，教师需细致讲解退位的路径和每一步的变化。

归纳算法：总结小数减法的计算方法，与加法类似，重点强调“位数不同时补0”和“哪一位不够减，从前一位退1当10再减”。

设计意图：小数减法与加法算理相通，放手让学生尝试，培养迁移能力。针对减法中的两个特殊难点（位数不同、整数减小数）进行集中攻坚，通过讨论和演示化解难点。最后总结算法，形成完整认知。

三、巩固练习，形成技能

（一）基础计算练习

通过希沃易课堂发布计算题组，限时完成并提交。系统自动批改，教师查看正确率。针对错误率高的题目（如3.4+2.56、5-1.26）进行集中讲评。

（二）解决实际问题

出示问题：

1. 小明身高1.52米，爸爸身高1.78米，爸爸比小明高多少米？

2. 一支铅笔0.8元，一块橡皮0.65元，买一支铅笔和一块橡皮共需多少钱？付2元，应找回多少钱？

学生独立列式解答，强调列竖式时注意格式，并口头验算（加法用减法验算，减法用加法验算）。

设计意图：基础练习旨在巩固算法，提高计算熟练度和准确性。解决问题将计算置于应用背景中，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时渗透验算习惯。

四、全课总结，拓展延伸

（一）课堂总结

提问：“今天学习的小数加减法和整数加减法有什么相同点和不同点？”引导学生从算理（都是相同计数单位相加减）、算法（都要对齐数位，整数是末位对齐，小数是小数点对齐）等方面进行比较。总结小数加减法的计算要点。

（二）拓展延伸

简要介绍小数加减法在科学测量、金融计算等精密领域的重要性，强调计算的准确性。鼓励学生在生活中多发现和应用小数计算。

（三）课后作业

必做：完成练习册相关题目。

选做：记录一次家庭购物的小票，尝试计算总价和找零，并与实际核对。

设计意图：通过与整数加减法的对比，深化学生对计算法则本质的理解，构建知识网络。拓展介绍拓宽视野，体会数学的严谨性与应用价值。实践性作业让学生在生活中巩固知识，体会数学的用处。

［板书设计］

小数加法和减法

例1：6.45 + 4.29 = 10.74（元）

6 . 4 5

+ 4 . 2 9

--------

1 0 . 7 4

计算方法：

1. 小数点对齐（相同数位对齐）。

2. 从低位算起。

3. 满十进一，退一当十。

4. 得数的小数点与横线上的小数点对齐。

注意：位数不同时，可添0补足。得数末尾的0要去掉。